Longest Increasing Subsequence (最長増加部分列)
(dp/longest_increasing_subsequence.hpp)

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• Last update: 2024-07-04 21:01:33+09:00
• Include: #include "dp/longest_increasing_subsequence.hpp"

dp[i] = 長さ i + 1 の LIS の末尾の最小値 として求める

strict = true では狭義単調増加列を、strict = false では広義単調増加列を求める

Verified with

• verify/dp/longest_increasing_subsequence.test.cpp

Code

#pragma once

#include <vector>
#include <limits>
#include <algorithm>

template <class T> int longest_increasing_subsequence(const std::vector<T>& a, bool strict = true) {
    // strict = true  -> A[i] <  A[i + 1]
    // strict = false -> A[i] <= A[i + 1]
    const int n = (int)(a.size());
    const T INF = std::numeric_limits<T>::max();
    std::vector<T> dp(n, INF);
    // dp 配列中に A[i] があったときに, どの値を書き換えるかを考えると lower か upper を区別できる
    if (strict) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            *std::lower_bound(dp.begin(), dp.end(), a[i]) = a[i];  // strict なのでその値
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            *std::upper_bound(dp.begin(), dp.end(), a[i]) = a[i];  // strict ではないのでその次の値
        }
    }
    return lower_bound(dp.begin(), dp.end(), INF) - dp.begin();
}

#line 2 "dp/longest_increasing_subsequence.hpp"

#include <vector>
#include <limits>
#include <algorithm>

template <class T> int longest_increasing_subsequence(const std::vector<T>& a, bool strict = true) {
    // strict = true  -> A[i] <  A[i + 1]
    // strict = false -> A[i] <= A[i + 1]
    const int n = (int)(a.size());
    const T INF = std::numeric_limits<T>::max();
    std::vector<T> dp(n, INF);
    // dp 配列中に A[i] があったときに, どの値を書き換えるかを考えると lower か upper を区別できる
    if (strict) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            *std::lower_bound(dp.begin(), dp.end(), a[i]) = a[i];  // strict なのでその値
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            *std::upper_bound(dp.begin(), dp.end(), a[i]) = a[i];  // strict ではないのでその次の値
        }
    }
    return lower_bound(dp.begin(), dp.end(), INF) - dp.begin();
}

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